技术支持
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1.你好，非常感谢你所作的程序，我从网上下载了试用版，总体非常完美，不过我对于内齿轮啮合的公式中齿根圆的计算有点疑问，可否解释一下呢，我参照的是机械设计手册（机械工业出版）第3册。谢谢！
您所指的疑问大概是指手册中考虑了实际内齿轮用范成法加工时，一般采用插齿加工，由于插齿刀具与加工齿轮的齿数比往往与我们设计的齿数比不一样，也就是加工中心距与实际的不一样，所以采用了刀具参数计算。而我考虑刀具往往是在加工时确定的，即使采用了一种刀具进行计算，到加工时也未必一致。实际上生产过程一般外齿采用滚齿，内齿采用插齿，为了计算方便，都按滚齿的成齿高度来计算齿根园和齿顶园尺寸，这样对径向齿间隙稍有一点误差影响，但当总变位系数不大（≤1.5）时能保证足够精确。
2.总变位系数可不可以修改?
变位系数的调整问题，技术上可作如下考虑：1.如果计算结果的计算中心距与实际啮合中心距相等，此时的变位为零变位（即高变位），您可以修改变位系数遵守总变位系数Σχ＝0。一般为了优化齿轮作等寿命考虑，小齿轮取正变位，大齿轮取负变位，即:χ1＝-χ2≥0变位系数的取值大小，需掌握一定的经验，要考虑材料和热处理条件而定，χ1太大会使小齿轮齿顶变尖，χ2负值太大会产生根切或齿廓干涉。程序给你提供了一对建议值，可以做适当变动，变动时会自动保证以上条件，变动后点一下“检验数据”按钮，会给出一个检验结果提示，如果提示齿顶太薄等，请改小变位系数。
2.如果计算结果的计算中心距与实际啮合中心距不相等（应该相差不大），在你调整中心距后（尽可能取标准中心距或整数），程序会自动得出中心距变动系数和总变位系数并有一对建议分配值，此时齿轮是角变位齿轮，您可以修改变位系数，程序会自动保证总变位系数不变，但也要倾向以上所说的优化的原则进行修改。修改后也要检验数据，根据提示进行再修改
角变位齿轮一般采取正变位修正（一般啮合中心距调大），有利于齿轮的接触条件，如果负变位，提示不能避免根切时，请改小齿高系数，重新计算。
齿轮变位只能保证啮合条件，不管哪种情况，都不能只修改总变位系数，必须修改啮合中心距才能得到相应的总变位系数。
3.不知道有没有变位系数可以任意选择的齿轮计算，我想我们委需要这样的软件的，如果没有，可不可以编一个出来啊？
变位齿轮的有关变位系数确定和分配也可以参阅上一条说明。
变位系数并不是任意选择，而是由啮合条件确定总变位系数，不出于设计目的，任意选择变位没有意义。虽然渐开线齿轮具有可分离性，但设计时总变位系数必须满足啮合条件，然后采取等强度优化的设计手段将其合理分配给大小齿轮，否则齿廓线不能有效参与啮合。总变位系数为零时称为高变位，此时啮合中心距与理论计算中心距相等，啮合角即为齿形角。总变位系数不等于零，称为角变位，此时实际啮合中心距不等于计算中心距，实际啮合角发生改变。在使用程序时，常常为了圆整中心距到标准中心距时，程序会自动得出不等于零的总变位系数，在您确定中心距后（一般建议作加大中心距调整，即正变位），这个总变位系数是不能再改变的，否则不能保证正确啮合。此外程序还会自动给您推荐所分配的结果，这个分配只是我们认为相对合理的优化，如果您有更丰富的设计经验，可以调整其中一个变位系数，另一个变位系数就会自动相应改变，保证总变位系数不变，即保证啮合条件不变。当您改变变位系数的分配时，必须掌握变位后齿轮的有利结果，如果不具备经验，不要盲目调整，否则会适得其反。选定变位以后的计算，要在几何计算时执行一下“数据检验”按纽，以防过修正出现齿顶过薄或根切现象。
变位系数的确定在程序的计算里通过中心距的调整给以确定，在几何计算时不要随意改变数值，否则您的计算结果会出错。如何操作程序，请仔细参阅支持文档。
4.在齿轮弯曲强度计算中，要计算齿形系数Yf，按手册算时是查图表或根据加工刀具的参数进行计算。 但图表对变位齿轮，不是标准齿高的齿轮等等不合用，只是近似值。 根据加工刀具的参数进行计算，则设计手册和齿轮手册提供的公式都只是适用于齿条刀具的公式。 我想如果软件能按加工刀具的类型和外形参数生成准确的齿廓曲线和过度曲线，并用此进行齿轮弯曲强度计算那是最好了。 不知你们的软件是否能计算齿形系数Yf，如果能，是按查表还是按公式的方案编程的呢？如果是按公式，那么是不是按手册里的适用于齿条刀具的公式呢？
关于弯曲强度计算的齿形系数，是把与齿形有关的影响齿根应力集中的因素，作合并考虑，对齿根弯曲应力计算值作相当修正所给定的修正系数。关于这个问题，做以下说明:
1.理解齿形系数：
齿轮弯曲强度计算齿形系数是出于这样的目的提出的，当齿轮承载大扭矩低转速负载时，齿根抗弯曲疲劳能力成为齿轮承载能力的决定因素。从材料力学的角度，把轮齿看作“悬臂梁”，而齿根则是危险断面。因为每个轮齿受脉动负荷作用，齿根对动菏应力集中的敏感性大大减弱了齿轮的承载能力。通过对齿形结构、加工刀具的合理设计，通过实验和齿轮失效分析，设法降低齿根的应力集中敏感性，以提高齿轮的承载能力。
但是我们在计算齿轮受力时把节点作用力作为轮齿所受的力，而且齿根危险断面也不是上面所说的简单悬臂梁的根部，所以给出了齿形系数的经验修正。
2.齿形系数的确定方法：
目前我们所接触到的设计工具书，大多采用两种方法对齿形影响给出修正系数：a)考虑到齿轮端面重合度小于2的情况，在当量轮齿的单齿啮合区外界点处，把作用力换算为载荷力，而把齿根过渡线30°切点处的根部截面作为危险截面。并考虑到齿形和重合系数的影响给以一个综合的修正系数：YF 。b）把作用力换算到当量齿轮的齿顶，以同样方法确定危险根部断面，给一个齿形修正系数YFa ，并另给一个重合度系数Yε ，分别考虑齿形和重合的影响。
这两种修正方法，在很多设计指导文献中普遍推荐，视设计的安全考虑方式选择采用，但要注意不要随意混用YF和YFa （注意：有的资料里所给的YF就是YFa）。
3.关于数据标准：
资料推荐的齿形系数的数据，不论计算还是图表资料，都是依据GB/T1356标准等的原始齿廓（基准齿条）所展成的齿形给以推荐的，不论设计、加工、工具和装备的制造，从工程系统化的原则出发，都应向标准靠拢才能得到统一。实际齿轮应力集中的敏感性还与材料、热处理等其它因素有关。我们设计工作也好、生产加工也好、或选用加工工具也好，都应以标准为依据，发挥我们的主观能动作用去控制客观过程，才能达到最终目的。所以实际过程是否采用齿条刀具，只要生产工艺对其与标准偏差程度的认可，我们的设计结果就达到了标准控制的目的。
4.《齿轮设计计算程序》所采用的数据：
问题所提到的齿形系数采用计算公式还是采用图表数据，我认为每个设计者可以根据自己的爱好去选择，但是它们的确定原则是统一的。我们的计算程序是采用图表数据，理由是：因为我们的目的只需得到最终的数据，如上所述，只要符合标准，我们就没有必要去获取大量的过程数据再来计算，否则给设计工作增加无价值的工作量，这与我们开发程序的目的相违背，更何况设计往往不是只针对一种加工过程的。
程序里对资料提供的每相隔变位系数0.1的21条标准曲线分别处理为计算机程序，只要点击该项的按钮，立刻就能算出齿形系数，同时还对齿顶厚和根切限制进行了检验，以保证数据的可用性。当然，得出的数据是针对以标准原始齿廓展成的齿形的，其齿顶高系数为1.0；对于0.8m齿高，齿形系数偏大，但计算结果偏安全，设计者最终可以掌握弯曲疲劳强度的安全系数的裕度，来评估自己的设计的可靠程度。
5.用"齿轮几何计算",给定计算中心距时,程序会算出总变位系数及其分配值,我任意改变X1则会得到相应的X2,点击"检验数据",程序计算出了齿顶厚并未出现根切或干涉等警告。可当我校核弯曲强度时，在“应力系数”项却弹出“修正系数太小，需考虑根切条件，是否放弃选择”的提示，这究竟是怎么回事。
关于小齿轮的不根切条件，实际上与齿轮加工的刀具参数有关，例如按照标准齿轮的刀具参数（α0＝20°，h0=1)，在滚齿加工时，当你的齿数少于Zmin=17,必须作正变位修正使变位系数大于（17－Z1)/17的值，可以避免根切。其它刀具参数滚齿加工，你可以查有关手册计算方法。程序在几何计算时是根据滚齿的刀具参数检查你的变位系数是否满足不根切条件的，如果检验通过，只要你保证计算时所选定的刀具参数进行滚齿加工，就不会发生根切。
但是如果采用插齿加工，那就与插齿刀的齿数以及刀具的齿顶高有关，不根切的最少齿数须符合关系：
在程序的几何计算时，当你调整了设计给定中心距（或没有改变中心距,但用鼠标点击了a的值）后，点击一下变位系数，程序会自动分配一对变位系数值，这对数值是优化变位考虑的，如果检查后认为齿顶厚度足够，建议采用这对建议的变位系数，以后强度校核就不会提示可能根切了。当然你可以作适当的调整，只要检验通过，还符合滚齿加工的不根切条件，你就可以采用。但在强度校核时，仍担心你可能采用不符合条件的插齿或其它加工方法，故特地提示，请你注意。如果真有这种可能，请你另作选择，所以这个提示是可以选择决定的。
建议：如果你调整了实际中心距，结果必定是角变位齿轮，如果小齿轮齿数小于17，宜将变位系数多分配给小齿轮，切忌小齿轮用负变位。对于总变位系数为0（实际中心距等于计算值，不调整），如果小齿轮齿数较少，最好也采取高变位，小齿轮给以一定的正变位系数，这时大齿轮变位系数必定是负。这样有利于齿轮对的等强度分配。
6.计算实例......
在线浏览实例......